Viet Cong Thuc Toan Tren Blogspot

Để viết công thức Toán trong Blog này bạn cần nhớ cú pháp sau:

Hướng dẫn cách cài đặt: Để cài đặt MathJax cho Blogger, bạn đăng nhập vào tài khoản, chọn "Design"/"Thiết kế", và chọn "Edit Template"/ "Chỉnh sửa HTML".

Chèn vào ngay sau thẻ < head > hoặc ngay trước thẻ  < /head >đoạn mã dưới đây.

<script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js" type="text/javascript">

    MathJax.Hub.Config({ 

        extensions: ["tex2jax.js","TeX/AmsMath.js","TeX/AMSsymbols.js"], 

        jax: ["input/TeX","output/HTML-CSS"], 

        tex2jax: { 

            inlineMath: [ ['$','$'], ["\(","\)"] ], 

            displayMath: [ ['$$','$$'], ["\[","\]"] ], 

            processEscapes: true, 

        }, 

        "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] } 

    }); 

</script>

Thế là xong, từ nay để viết công thức toán ta cứ dùng các lệnh như trong Latex.

 Ta xem một vài ví dụ sau:

Bài T6/394: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng

1a3+2b3+6−−−−−−−−−√+1b3+2c3+6−−−−−−−−−√+1c3+2a3+6−−−−−−−−−√≤1

Đôi khi trong Blogspot của các bạn có các chữ đặt trong dấu (),  các dấu () sẽ tác động đến các chữ nằm bên trong nó gây ra hiện tượng chữ nhảy lung tung. Cách khắc phục là các bạn bỏ bớt một phần đoạn Code ở trên. Các bạn chỉ cần Copy đoạn Code sau 

<script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js" type="text/javascript">

    MathJax.Hub.Config({ 

        extensions: ["tex2jax.js","TeX/AmsMath.js","TeX/AMSsymbols.js"], 

        jax: ["input/TeX","output/HTML-CSS"], 

        tex2jax: { 

            inlineMath: [ ['$','$']], 

            displayMath: [ ['$$','$$']], 

            processEscapes: true, 

        }, 

        "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] } 

    }); 

</script>

Cách gõ:
<img src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=LATEXCODE" />\
Bạn chỉ việc copy đoạn mã trên và thay LATEXCODE bởi đoạn mã cần xuất hiện.
Chẳng hạn, nếu bạn đánh <img src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=\int_{-\infty}^\infty" dx="1" /> thì kết quả là \displaystyle \int_{-\infty}^\infty e^{-\pi x^2} dx=1

Cách khác: Bạn viết đoạn mã sau vào bài viết ở chế độ "Chỉnh sửa HTML"
<img src="http://www.problem-solving.be/cgi-bin/mathtex.cgi?g(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)dt" align="middle" border="0" />

(tức là cặp thẻ "đô la" bao quanh "\lệnh toán học"). Cụ thể ta có các lệnh toán học đơn giản thường gặp như sau:

Lệnh toán học	Công thức toán tương ứng	Minh họa
(cơ số)^{số mũ}	(cơ số)số mũ	(a+b)2009
\sqrt{biểu thức dưới căn}	biểu thức dưới căn−−−−−−−−−−−−−√	2009−−−−√
\sqrt[bậc n]{biểu thức dưới căn}	biểu thức dưới căn−−−−−−−−−−−−−√bậc n	2009−−−−√3
\frac{tử số}{mẫu số}	tử sốmẫu số	a−ba+b
\sin (biểu thức)	sin(biểu thức)	sin(3a+b)
\cos (biểu thức)	cos(biểu thức)	cos(a+3b)
\tan (biểu thức)	tan(biểu thức)	tan(a−3b)
\cot (biểu thức)	cot(biểu thức)	cot(3a−b)
\log_{cơ số} (biểu thức)	logcơ số(biểu thức)	log4(1+3x−−√)
\ln (biểu thức)	ln(biểu thức)	ln(3x−1−−−−−√+2)
\int_{cận dưới}^{cận trên}f(x)dx	∫cận trêncận dướif(x)dx	∫313x−1−−−−−√dx
\rightarrow	→	(∗)→(∗∗)
\Rightarrow	⇒	(∗)⇒(∗∗)
\leftarrow	←	(∗)←(∗∗)
\Leftarrow	⇐	(∗)⇐(∗∗)
\Leftrightarrow	⇔	(∗)⇔(∗∗)
\begin{cases}Phương trình (1)\\Phương trình (2)\end{cases}	{Phương trình (1)Phương trình (2)	{x−y=0x+y=4

Lệnh toán học	Công thức toán tương ứng	Minh họa
(cơ số)^{số mũ}	$(\text{cơ số})^{\text{số mũ}}$	$(a+b)^{2009}$
\sqrt{biểu thức dưới căn}	$\sqrt{\text{biểu thức dưới căn}}$	$\sqrt{2009}$
\sqrt[bậc n]{biểu thức dưới căn}	$$\sqrt[\text{bậc n}]{\text{biểu thức dưới căn}}$$	$$\sqrt[3]{2009}$$
\frac{tử số}{mẫu số}	$$\frac{\text{tử số}}{\text{mẫu số}}$$	$$\frac{a-b}{a+b}$$
\sin (biểu thức)	$$\sin (\text{biểu thức})$$	$$\sin (3a+b)$$
\cos (biểu thức)	$$\cos (\text{biểu thức})$$	$$\cos (a+3b)$$
\tan (biểu thức)	$$\tan (\text{biểu thức})$$	$$\tan (a-3b)$$
\cot (biểu thức)	$$\cot (\text{biểu thức})$$	$$\cot (3a-b)$$
\log_{cơ số} (biểu thức)	$$\log_{\text{cơ số}}(\text{biểu thức})$$	$$\log_4 (1+\sqrt{3x})$$
\ln (biểu thức)	$$\ln (\text{biểu thức})$$	$$\ln (\sqrt{3x-1}+2)$$
\int_{cận dưới}^{cận trên}f(x)dx	$$\int_{\text{cận dưới}}^{\text{cận trên}}f(x)dx$$	$$\int_{1}^{3}\sqrt{3x-1}dx$$
\rightarrow	$$\rightarrow$$	$$(*)\rightarrow (**)$$
\Rightarrow	$$\Rightarrow$$	$$(*)\Rightarrow (**)$$
\leftarrow	$$\leftarrow$$	$$(*)\leftarrow (**)$$
\Leftarrow	$$\Leftarrow$$	$$(*)\Leftarrow (**)$$
\Leftrightarrow	$$\Leftrightarrow$$	$$(*)\Leftrightarrow (**)$$
\begin{cases}Phương trình (1)\\Phương trình (2)\end{cases}	$$\begin{cases}\text{Phương trình (1)}\\ \text{Phương trình (2)}\end{cases}$$	$$\begin{cases}x-y=0\\x+y=4\end{cases}$$

Ham Bien Phuc

Cai Dat Danh Sach Lien Ket Kep

// CaiDat_DSLK_Kep.cpp : Defines the entry point for the console application.
// DSLKK : o day la vi du ve doan tau, cac toa tau : hang khac va so ghe trong 1 toa

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <conio.h>

//Dinh nghia kieu toa tau
typedef struct {
    int number_of_seats;// Tong so ghe ngoi
    int number_of_passenger;// So hanh khach tren toa
} railroad_car;
typedef struct node{
    railroad_car infor;
    node *left;
    node *right;
} *dlist;

//KHoi tao DSLK
void init(dlist *l){
    *l= NULL;
}

//Nhap vao 1 toa tau
void inputRC(railroad_car &rc){
    printf("\n\n Nhap vao so ghe ngoi: ");
    scanf("%d",&rc.number_of_seats);
    printf("\n Nhap vao so hanh khach: ");
    scanf("%d",&rc.number_of_passenger);
    fflush(stdin);
}

//Hien thi 1 toa tau
void show(railroad_car rc, int i){
    printf("\n\n Toa thu %d: ",i);
    printf("\n So ghe ngoi:   %d",rc.number_of_seats);
    printf("\n So hanh khach: %d",rc.number_of_passenger);
}

//Duyet sang trai
void travel_left(dlist *l){
    dlist p= *l;
    int i= 1;
    while(p!= NULL){
        show(p->infor,i);
        i++;
        p= p->left;
    }
}
//Duyet sang phai
void travel_right(dlist *l){
    dlist p= *l;
    int i=1;
    //Chuyen p toi cuoi danh sach
    while(p->left!= NULL){
        p= p->left;
        i++;
    }
    while(p!= NULL){
        show(p->infor,i);
        i--;
        p= p->right;
    }
}
//=============== Them =================
//Them vao 1 node tren cung
void add_top(dlist *l){
    railroad_car rc;
    inputRC(rc);
    dlist p= *l;//p o dau danh sach
    dlist add = new node;//add la node can them vao
    add->infor= rc;
    add->left= p;
    if(p!= NULL)
        p->right= add;
    add->right= NULL;
    *l= add;//gan *l len dau danh sach
}
//Them 1 node vao cuoi
void add_bottom(dlist *l){
    railroad_car rc;
    inputRC(rc);//Nhap thong tin
    dlist p= *l;//p o dau danh sach
    dlist add = new node;//add la node can them vao
    add->infor = rc;
    //Neu danh sach rong
    if(p== NULL){
        add->left= NULL;
        add->right= NULL;
        *l= add;
    }
    else{
        //Duyet toi cuoi danh sach
        while(p->left!=NULL)
            p= p->left;
        //p dang o cuoi danh sach
        add->left= NULL;
        p->left= add;
        add->right= p;
    }
}
//Them 1 node vao giua
void add_before(dlist *l){
    int n,i=1;
    dlist p= *l;
    printf("\n Nhap vi tri ban muon them vao truoc: ");
    scanf("%d",&n);
    while(p!= NULL && i<n ){
        p= p->left;
        i++;
    }
    if(p== NULL || n<1){//Neu ko ton tai vi tri
        printf("\n Vi tri khong hop le ");
        getch();
        return;
    }
    //Neu ton tai vi tri do
    railroad_car rc;
    inputRC(rc);
    dlist add = new node;//add la node can them vao
    add->infor= rc;
        //neu vi tri do la cuoi cung
        if(p->left== NULL){
            add->left= NULL;
            add->right= p;
            p->left= add;
        }
        else{
            dlist q;
            q= p->left;
            //Can them vao giua p va q . p dang o truoc q
                //Noi p voi add
                p->left= add;
                add->right= p;
                //Noi add voi q
                add->left= q;
                q->right= add;
        }
}

//=================Xoa===========================
//Xoa o dau danh sach
void del_top(dlist *l){
    dlist p= *l;
    if(p== NULL){
        printf("\n Danh sach rong !");
        return;
    }
    else{
        if(p->left== NULL){
            delete(p);
            *l= NULL;
        }
        else{
            dlist q= p->left;//q o ben phai p
            delete(p);
            q->right= NULL;
            *l= q;
        }
    }
}

//Xoa o cuoi
void del_bottom(dlist *l){
    dlist p= *l;
    if(p== NULL){
        printf("\n Danh sach rong !");
        return;
    }
    else{
        if(p->left== NULL){
            delete(p);
            *l= NULL;
        }
        else{
            while((p->left)->left!= NULL)
                p= p->left;
            dlist q= p->left;
            delete(q);
            p->left= NULL;
        }
    }
}
//Xoa 1 node truoc 1 node
void del_before(dlist *l){
    int n,i=1;
    dlist p= *l;
    printf("\n Nhap vi tri node ");
    scanf("%d",&n);
    if(p== NULL){
        printf("\n Danh sach rong !");
        return;
    }
    while((p->left)->left!= NULL && i<n){
        p= p->left;
        i++;
    }
    //Neu chi co 1 node
    if(p->left== NULL || n<1){
        printf("\n Vi tri khong chinh xac ");
        return;
    }

    dlist del= p->left;//del la phan tu bi xoa
    //Neu node phai xoa la cuoi cung
    if(del->left== NULL){
        delete(del);
        p->left= NULL;
        return;
    }
    //Sau khi del bi xoa can noi p voi q
    p->left=del->left;printf("\n f gan ");
    (del->left)->right= p;printf("\n f bat dau xoa");
    delete(del);
}


void menu(){
    printf("\n\n============= Danh sach lien ket kep =================\n");
    printf("\n 1. Them vao dau danh sach");
    printf("\n 2. Them vao cuoi danh sach");
    printf("\n 3. Them vao truoc 1 node");
    printf("\n 4. xoa dau danh sach");
    printf("\n 5. Xoa cuoi danh sach");
    printf("\n 6. Xoa 1 node dang truoc 1 node");
    printf("\n 7. Duyet trai");
    printf("\n 8. Duyet phai");
    printf("\n 0. ----- Thoat -----\n");
}
// Ham thuc hien cac chuc nang
void execute(){
    dlist l;
    init(&l);
    char choice;
    do{
        menu();
printf("\n Chon 1 trong cac chuc nang tren \n");
        scanf("%c",&choice);
        if(choice== '0') exit(0);
        fflush(stdin);
            switch(choice){
                case '1':{
                    printf("\n 1. Them vao dau danh sach");
                    add_top(&l);
                    printf("\n      THEM THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '2':{
                    printf("\n 2. Them vao cuoi danh sach");
                    add_bottom(&l);
                    printf("\n      THEM THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '3':{
                    printf("\n 3. Them vao truoc 1 node");
                    add_before(&l);
                    printf("\n      THEM THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '4':{
                    printf("\n 4. xoa dau danh sach");
                    del_top(&l);
                    printf("\n      XOA THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '5':{
                    printf("\n 5. Xoa cuoi danh sach");
                    del_bottom(&l);
                    printf("\n      XOA THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '6':{
                    printf("\n 6. Xoa 1 node");
                    del_before(&l);
                    printf("\n      XOA THANH CONG    ");
                    getch();
                }break;

                case '7':{
                    printf("\n     DUYET TRAI    ");
                    travel_left(&l);
                    getch();
                }break;

                case '8':{
                    printf("\n     DUYET PHAI    ");
                    travel_right(&l);
                    getch();
                }break;
            }
    }while(true);

}
int main(){
    execute();
    return (0);
}

Danh Sach Lien Ket Kep

Như chúng ta đa biết có hai dạng danh sách liên kết kép bao gồm :
Danh sách liên kết kép bình thường
Đây là dạng danh sách liên kết kép mà nút cuối cùng của danh sách có trường next là NULL và nút đầu có trường prev cũng là NULL. (xem hình).

 

Danh sách liên kết kép vòng (circular doubly linked list)
Đây là dạng danh sách liên kết kép mà nút cuối có trường next chỉ về nút đầu và nút đầu có trường prev chỉ về nút cuối. (xem hình)

Tuy nhiên trong class LinkedList chỉ hỗ trợ cho bạn danh sách liên kết kép dạng bình thường mà thôi. LinkedList (danh sách liên kết kép) generic là một danh sách liên kết kép nơi mà mỗi nút trỏ sang nút kế tiếp và nút trước nó. Các nút của LinkedList có kiểu là LinkedListNode. Mỗi phần tử của LinkedListNode chứa giá trị dữ liệu của một nút và một tham chiếu đến danh sách liên kết LinkedList chứa nút đó. Bên cạnh đó mỗi phần tử LinkedListNode cũng chứa một tham chiếu dẫn đến nút kế tiếp và đến nút trước nó.
Tập hợp LinkedList thực thi các giao diện ICollection, hỗ trợ các bộ liệt kê (Enumerator) và các lớp Collection khác trong .NET Framework.

Cai Dat Danh Sach Lien Ket Vong

// CaiDat_DSLK_Vong.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int info;
    node *link;
}node;
node *fist;
void xuat()
{
    node *p;
    p=fist;
    if(p!=NULL)
    {
       do{
       
        cout<<p->info<<endl;
        p=p->link;  

        }while(p!=fist);
    }
    else
        cout<<"\n Khong co phan tu \n";
}

void rong()
{
    fist=NULL;
}

void themdau(int x)
{
    node *p,*q;  
    p=new node;
    p->info=x;
    q=fist;
    if(fist!=NULL)
        p->link=fist;
    else
        p->link=p;
    if(q!=NULL)
    {
        while(q->link!=fist)
        {
            q=q->link;
        }              
        q->link=p;
    }
    fist=p;
   
}
void xoadau(int &x)
{
    node*p,*q;
    p=fist;
    q=fist->link;  
    if(p->link==fist)
    {
        delete p;
        fist=NULL;
    }
    else
    {
        while(q->link!=fist)
        {
            q=q->link;
        }
        x=p->info;
        fist=fist->link;
        delete p;      
           
    }
    q->link=fist;

}
void themcuoi(int x)
{
    node*p,*q;
    p=new node;
    p->info=x;
    q=fist;
    if(fist==NULL)
    {
        p->link=fist;
    }
    else
    {
        while(q->link!=fist)
        {
            q=q->link;
        }
        q->link=p;
       
    }
    p->link=fist;
}

void xoacuoi(int &x)
{
    node*p,*q;
    q=fist;  
    if(fist==NULL)
    {
        cout<<"\n Khong co phan tu de xoa \n";
    }
    else if(q->link==fist)
    {
        delete q;
        fist=NULL;
    }
    else
    {      
        while(q->link!=fist)
        {  
            p=q;
            q=q->link;
        }
        x=q->info;
        delete q;
        p->link=fist;
    }
   
}
void tim(int &x)
{
    node*p,*q;
    q=fist;
    do
        {
            if(q->info!=x)
            {
            p=q;
            q=q->link;
            }
            else
                break;
           
        }while(q->link!=fist);
    if(q==fist)
    {
        xoadau(x);
    }
    else
    {  
        x=q->info;
        p->link=q->link;
        delete q;      
    }
   
}
void main()
{
    rong();
    int chon = -1,x;
printf("\n CHON THAO TAC THUC HIEN : \n");
    while(chon!= 0)
    {
       
        cout << "1.Xuat"<<endl;
        cout << "2.Them phan tu vao dau danh sach" <<endl;
        cout << "3.Xoa phan tu dau danh sach" <<endl;
        cout << "4.Them phan tu cuoi danh sach" <<endl;
        cout << "5.Xoa phan tu cuoi danh sach" <<endl;
        cout << "6.Tim va xoa" <<endl;
        cout<<" Chon : ";
        cin >> chon;
       
        switch(chon)
        {
        case 1:  
            xuat();
            break;      
        case 2:    cout<<" Nhap phan tu can them :   ";
            cin>>x;          
            themdau(x);
            break;  
        case 3:  
            xoadau(x);
            break;  
        case 4:cout<<" Nhap phan tu can them :    ";
            cin>>x;  
            themcuoi(x);
            break;
            case 5:
            xoacuoi(x);
            break;
            case 6:cout<<" Nhap phan tu can tim :   ";
                cin>>x;
                tim(x);
                break;
        }
       
    }
}